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已知A={x|x2-ax-2a2＜0}，B={y|0＜y≤3}，B⊆A，求實數a的取值范圍．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
考點：集合的包含關系判斷及應用

                
專題：集合

                
分析：本題先對集合A中的不等式進行研究，再利用集合A、B間的關系，對集合A進行討論研究，得到實數a的取值范圍．

                
解答：
                解：由x2-ax-2a2＜0?（x-2a）（x+a）＜0．
當a＞0時，A=（-a，2a），B=（0，3]，
         由
-a＜0
2a＞3
 得a＞
3
2
；
當a=0時，A=∅，不符合題意，舍去；
當a＜0時，A=（2a，-a），B=（0，3]，
         由
2a＜0
-a＞3
 得a＜-3．
綜上所述，a∈(-∞，-3)∪(
3
2
，+∞)．
                

                
點評：本題考查了集合與集合的關系和分類討論思想，難點在于集合A中含參數不等式的因式分解．本題總體難度不大，屬于容易題．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			


						
設f（x）=
1
3
x3-（1+a）x2+4ax+24a，其中a∈R．
1）若曲線y=f（x）過p（3，f（3））處的切線與直線y=x平行，求a的值；
2）若當x≥0，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			


						
 如圖，P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=
5
，PB=
10
，PC=2
2
，且點E，F分別在線段PB，PA 上滿足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求證：△ABC為銳角三角形；
（Ⅱ）求平面EFC與平面ABC所成的角的余弦值．


			


			

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				科目：高中數學
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				題型：
			


						
求函數f（x）=2x3-9x2+12x-3的單調區(qū)間．


			


			

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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			


						
為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在某城市的某高中的學生中隨機地抽取300名學生，得到下表：







喜歡數學課程
不喜歡數學課程
合計



男
37
85
122



女
35
143
178



合計
72
228
300
求K2．


			


			

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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			


						
有6名學生，其中有3名會唱歌，2名會跳舞，1名既會唱歌也會跳舞．現從中選出2名會唱歌的，1名會跳舞的去參加文藝演出，則共有多少種選法．


			


			

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				科目：高中數學
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已知a、b為實數，2a2+b2=3，則a
b2+2
的最大值是
 
．


			


			

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				科目：高中數學
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				題型：
			


						
下列命題中：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰直角三角形；
②奇函數f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調減函數．
③如果正實數a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；
④設數列{an}的前n項和為Sn，且an為復數isin 
nπ
2
+cos
nπ
2
（n∈N*）的虛部，則S2014=1
⑤復數z1，z2，若（z1-z2）2+（z2-z3）2=0 則z1=z2=z3；
其中正確的命題是
 
．


			


			

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				科目：高中數學
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設函數f（x）=|x+a|，g（x）=x-1，對于?x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．


			


			

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