已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意，均有
，且對(duì)任意都有。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式。
（4）試求函數(shù)在上的值域；

（1）證明略
（2）奇函數(shù)，證明略
（3）
（4）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值

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(本題13分)已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若在區(qū)間是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的       取值范圍。

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（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）若的定義域?yàn)閇]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若，使的值域?yàn)閇]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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(本小題滿分13分)已知定義域?yàn)?i>R的函數(shù)是奇函數(shù)．
（I）求a的值，并指出函數(shù)的單調(diào)性（不必說明單調(diào)性理由）；
（II）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．

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若函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù) ，且當(dāng)x∈（0 ，1）時(shí) ，
f(x) = －1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時(shí) f(x)的解析式 ；（2）求f()的值 ．

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(本小題滿分12分)設(shè)，其中，且（為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求的關(guān)系；
（2）在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）求證：（i） 
（ii） （）。

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已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且。
（1）試求出函數(shù)的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù) 
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）利用圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，方程有一個(gè)解？有兩個(gè)解？有三個(gè)解？

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