(滿分12分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題満分14分)
已知上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且方程有三個根,它們分別為.
(1)求c的值;
(2)求證;
(3)求的取值范圍.
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(本題滿分16分)
已知函數(shù)(∈R且),.
(Ⅰ)若,且函數(shù)的值域為[0, +),求的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,當x∈[-2 , 2 ]時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),, 且是偶函數(shù),判斷能否大于零?
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(滿分16分)
記函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在,使成立,則稱以為坐標的點為函數(shù)圖象上的不動點。
(1)若函數(shù)的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點,求應(yīng)滿足的條件;
(2)下述結(jié)論“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉出一反例說明
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已知函數(shù)的定義域為R,對任意,均有
,且對任意都有。
(1)試證明:函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù);
(2)判斷的奇偶性,并證明。
(3)解不等式。
(4)試求函數(shù)在上的值域;
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)在的值域;
(2)若關(guān)于的方程有解,求的取值范圍
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(本小題滿分14分)
設(shè),函數(shù).
(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點,求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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