如圖,在三棱錐中,已知△是正三角形,平面,的中點,在棱上,且,
        (1)求證:平面;
        (2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值;
        (3)若的中點,問上是否存在一點,使平面?若存在,說明點的位置;若不存在,試說明理由.
        解一:(1)取AC的中點H,因為 ABBC,所以 BHAC
        因為 AF=3FC,所以 FCH的中點.
        因為 EBC的中點,所以 EFBH.則EFAC
        因為 △BCD是正三角形,所以 DEBC
        因為 AB⊥平面BCD,所以 ABDE
        因為 ABBCB,所以 DE⊥平面ABC.所以 DEAC
        因為 DEEFE,所以 AC⊥平面DEF
        (2)
        (3)存在這樣的點N,
        CN時,MN∥平面DEF
        CM,設(shè)CMDEO,連OF
        由條件知,O為△BCD的重心,COCM
        所以 當CFCN時,MNOF.所以 CN
        解二:建立直角坐標系
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        (本小題滿分14分)
        如圖,四棱錐的底面為菱形,平面,、分別為、的中點。
        (I)求證:平面;
          (Ⅱ)求三棱錐的體積;
        (Ⅲ)求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。

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        科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

        (本小題滿分13分)如圖所示,在四棱臺中, 底面ABCD是正方形,且底面 , .
        (1)求異面直線所成角的余弦值;
        (2)試在平面中確定一個點,使得平面;
        (3)在(2)的條件下,求二面角的余弦值.

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        科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

        (本小題8分)
        如圖,正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直. EF//AC,AB=,CE=EF=1,.
        (1)求證:AF//平面BDE;
        (2)求異面直線AB與DE所成角的余弦值.

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        科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

        (本題滿分14分)
        如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中點.
        (Ⅰ)求證:BE//平面PAD;
        (Ⅱ)若BE⊥平面PCD。
        (i)求異面直線PD與BC所成角的余弦值;
        (ii)求二面角E—BD—C的余弦值.

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        科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

        (本小題滿分12分)如圖在邊長為1正方體中,以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系
        (I)若點在線段上,且滿足,試寫出點的坐標并寫出關(guān)于縱坐標軸軸的對稱點的坐標;
        (Ⅱ)在線段上找一點,使得點到點的距離最小,求出點的坐標。

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        科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

        (本題滿分6分)
        (如圖)在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積

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        科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

        如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,下面結(jié)論錯誤的是
        A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BD
        C.AC1⊥平面CB1D1D.異面直線ADCB所成的角為60°

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        科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

        已知正方體的棱長為,點在線段上,點在線段上,點在線段上,且,,的中點,則四面體的體積(   )
        A.與有關(guān),與無關(guān)B.與無關(guān),與無關(guān)
        C.與無關(guān),與有關(guān)D.與有關(guān),與有關(guān)

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