若方程x2+2x+m=0有實(shí)根，-mx2+2x+1=0無(wú)實(shí)根，則m∈
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：當(dāng)m=0時(shí)，兩個(gè)方程均有根，不滿足要求，當(dāng)m≠0時(shí)，若二次方程x2+2x+m=0有實(shí)根，-mx2+2x+1=0無(wú)實(shí)根，可得
4-4m≥0
4+4m＜0
，解得m的范圍
解答： 解：當(dāng)m=0時(shí)，兩個(gè)方程均有根，不滿足要求，
當(dāng)m≠0時(shí)，若二次方程x2+2x+m=0有實(shí)根，-mx2+2x+1=0無(wú)實(shí)根，
則
4-4m≥0
4+4m＜0
，
解得m＜-1，
即m∈（-∞，-1）．
故答案為：（-∞，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次方程根的個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，注意要對(duì)m=0進(jìn)行討論，盡管對(duì)最終答案沒(méi)有影響．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)拋物線上點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1時(shí)，|NF|=2，已知直線l經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)
（1）求拋物線C的方程；
（2）若△AOB的面積為4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖示：已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1、l2，切線l1與l2相交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)點(diǎn)A在第二象限，且到準(zhǔn)線距離為
5
4
時(shí)，求|AB|；
（2）證明：AB⊥MF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第三象限角，sinα=-
3
5
，則sin2α+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A1B1C1D-ABCD為邊長(zhǎng)為a的正方體，E，F(xiàn)分別是A1B1，C1D的中點(diǎn)，過(guò)EF作正方體截面，若截面平行于平面A1BCD1，則截面的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=||x-1|-1|，若關(guān)于x的方程f（x）=t（t∈R）恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2、x3、x4（x1＜x2＜x3＜x4），則x1+x2+x3•x4的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-
1
2
（x+2）2-4的開口向
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)
 
，對(duì)稱軸
 
，x
 
時(shí)，y隨x的增大而增大，x
 
時(shí)，y隨x的增大而減�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一表示成
c
=λ
a
-μ
b
（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=a-i，z1•z2是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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