已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+2，x＜4
1+
4
x
，		x≥4
，記g（x）=f（x）-k，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=k有2個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍．
解答： 解：對(duì)于函數(shù)f（x）=
x2-4x+2，x＜4
1+
4
x
，		x≥4
，當(dāng)x=2時(shí)，
函數(shù)有最小值為-2，但沒(méi)有最大值．
由題意可得函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=k有2個(gè)交點(diǎn)，
如圖所示：
數(shù)形結(jié)合求得k的范圍為{k|k=2，或-2＜k≤1}．
故答案為：{k|k=2，或-2＜k≤1}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)和方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=1，a8=64，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（k）=
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
（k∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明過(guò)程中從f（k） 到f（k+1），需要增加的代數(shù)式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=
ax，x＜3
ax+b，x≥3
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是等差數(shù)列，則a=
 
，b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在[-2，2]上的連續(xù)函數(shù)f（x）滿足2013f(-x)=
1
2013f(x)
，且在[0，2]上為增函數(shù)，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，則m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
3π
2
）的圖象的對(duì)稱中心
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n+1
+
n
，則該數(shù)列的前8項(xiàng)之和等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間兩兩相交的三條直線，可以確定的平面?zhèn)�數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、1或3D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案