19．$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{（4co{s}^{2}12°-2）sin12°}$=-4$\sqrt{3}$．

分析 由條件利用兩角和差的正弦公式，二倍角公式化簡(jiǎn)所給的式子，求得結(jié)果．

解答 解：$\frac{\sqrt{3}tan12°-3}{（4co{s}^{2}12°-2）sin12°}$=$\frac{\sqrt{3}（tan12°-\sqrt{3}）}{2cos24°•sin12°}$=$\frac{\sqrt{3}•（sin12°-\sqrt{3}cos12°）}{2cos24°sin12°cos12°}$=$\frac{2\sqrt{3}•sin（12°-60°）}{\frac{1}{2}sin48°}$=-4$\sqrt{3}$，
故答案為：-4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的正弦公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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9．求不等式x2-3x-18≥0成立的區(qū)間．

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10．y=$\sqrt{x-2}$-x（x≥3）的值域?yàn)椋?∞，-2]．

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7．已知0＜x＜2.5，則函數(shù)y=x2（5-2x）的最大值為$\frac{125}{27}$．

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14．在△ABC中，AC=3，AB=4，BC=5，P為角平分線AT上一點(diǎn)，且在△ABC內(nèi)部，則P到三邊距離倒數(shù)之和的最小值為$\frac{19+2\sqrt{70}}{12}$．

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4．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{a+{2}^{x+1}}$的定義域?yàn)镽．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得過這兩個(gè)點(diǎn)的直線與x軸平行，如果存在，求出這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）≤0恒成立，試指出實(shí)數(shù)k是否存在最大值及最小值，證明你的判斷．

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11．求下列各式的值：
（1）（lg5）2+lg2•lg5+lg2+2${\;}^{lo{g}_{2}3}$．
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$-lg18．

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8．計(jì)算：2${\;}^{2+lo{g}_{2}3}$+3${\;}^{2-lo{g}_{3}9}$=13．

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11．設(shè)M，N是△ABC所在平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則△ABM與△ABN的面積比$\frac{{S}_{△ABM}}{{S}_{△ABN}}$為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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