Question

若函數(shù)y=mx²+（m-1）x+3在[-1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______．

Answer 1

當(dāng)m=0時(shí)，y=-x+3在R上是減函數(shù)，滿足條件．
當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線y=mx²+（m-1）x+3開口向上，在[-1，+∞）上不為減函數(shù)，∴m＞0不成立．
當(dāng)m＜0時(shí)，拋物線y=mx²+（m-1）x+3開口向下，對(duì)稱軸為x=

1-m

2m

，
由函數(shù)y=mx²+（m-1）x+3在[-1，+∞）上為減函數(shù)，可知

1-m

2m

≤-1，解得-1≤m＜0．
綜上所述，m∈[-1，0]．
故答案為：[-1，0]．