【題目】已知x1 ， x2是方程e﹣x+2=|lnx|的兩個(gè)解，則（ ）
A.0＜x1x2＜
B. ＜x1x2＜1
C.1＜x1x2＜e
D.x1x2＞e

【答案】B
【解析】解：設(shè)y=e﹣x+2，y=|lnx|， 分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：

不妨設(shè)x1＜x2 ，
則由圖象知0＜x1＜1，x2＞1，
則 +2=|lnx1|=﹣lnx1 ，
+2=|lnx2|=lnx2 ，
兩式相減得 ﹣ =lnx2+lnx1=ln（x1x2）
∵y=e﹣x為減函數(shù)，
∴ ＜ ，即 ﹣ =ln（x1x2）＜0，
則0＜x1x2＜1，
∵0＜﹣lnx1＜1，∴l(xiāng)nx1＞﹣1，可得x1＞
∵x2＞1，∴x1x2＞ ，
綜上 ＜x1x2＜1；
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖．
（1）求這100份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分 和樣本方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
（2）由直方圖可以認(rèn)為，這批學(xué)生的數(shù)學(xué)總分Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù) ，σ2近似為樣本方差s2 ． ①利用該正態(tài)分布，求P（81＜z＜119）；
②記X表示2400名學(xué)生的數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間（81，119）的人數(shù)，利用①的結(jié)果，求EX（用樣本的分布區(qū)估計(jì)總體的分布）．
附： ≈19， ≈18，若Z=～N（μ，2），則P（μ﹣σ2），則P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)．
（1）求證：B1C1∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1DE⊥平面ACC1A1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，E是AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：直線AM∥平面PNC；
（Ⅱ）求證：直線CD⊥平面PDE；
（III）在AB上是否存在一點(diǎn)G，使得二面角G﹣PD﹣A的大小為 ，若存在，確定G的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線x2﹣ =1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過(guò)點(diǎn)F2的直線交雙曲線右支于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1是以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，則△AF1F2的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（a﹣b）（sinA+sinB）=（c﹣b）sinC，若 ，則b2+c2的取值范圍是（ ）
A.（5，6]
B.（3，5）
C.（3，6]
D.[5，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當(dāng)?shù)氐男枨笄闆r，得出如圖該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖．

（1）求圖中a的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù)；
（2）某日，經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場(chǎng)行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元．設(shè)當(dāng)天的需求量為x件（100≤x≤150），純利潤(rùn)為S元．
（�。⿲表示為x的函數(shù)；
（ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤(rùn)S不少于3400元的概率．

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