【題目】一個(gè)暗箱中有形狀和大小完全相同的3只白球與2只黑球，每次從中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分．甲從暗箱中有放回地依次取出3只球．

（1）求甲三次都取得白球的概率；

（2）求甲總得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）本題為有放回的取球問(wèn)題，可看作獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，求出概率即可；

（2）ξ的所有可能取值為6，7，8，分別求其概率即可，利用期望公式求解即可．

（1）由題意得，甲每次都取得白球的概率為，所以甲三次都取得白球的概率為；

（2）甲總得分情況有6,7,8,9四種可能，記ξ為甲總得分．

，

，

，

ξ

6

7

8

9

P（x＝ξ）

27/125

54/125

36/125

8/125

甲總得分ξ的期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，為等邊三角形，

（1）若點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，求證：平面平面；

（2）若二面角為直二面角，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某度假酒店為了解會(huì)員對(duì)酒店的滿(mǎn)意度，從中抽取50名會(huì)員進(jìn)行調(diào)查，把會(huì)員對(duì)酒店的“住宿滿(mǎn)意度”與“餐飲滿(mǎn)意度”都分為五個(gè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：1分（很不滿(mǎn)意）；2分（不滿(mǎn)意）；3分（一般）；4分（滿(mǎn)意）；5分（很滿(mǎn)意）.其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（住宿滿(mǎn)意度為，餐飲滿(mǎn)意度為）

（1）求“住宿滿(mǎn)意度”分?jǐn)?shù)的平均數(shù)；

（2）求“住宿滿(mǎn)意度”為3分時(shí)的5個(gè)“餐飲滿(mǎn)意度”人數(shù)的方差；

（3）為提高對(duì)酒店的滿(mǎn)意度，現(xiàn)從且的會(huì)員中隨機(jī)抽取2人征求意見(jiàn)，求至少有1人的“住宿滿(mǎn)意度”為2的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

（1）求這100件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）；

（2）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差。

（i）若某用戶(hù)從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了10件這種產(chǎn)品，記表示這10件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于（187.4，225.2）的產(chǎn)品件數(shù)，求；

（ii）一天內(nèi)抽取的產(chǎn)品中，若出現(xiàn)了質(zhì)量指標(biāo)值在之外的產(chǎn)品，就認(rèn)為這一天的生產(chǎn)過(guò)程中可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查下。下面的莖葉圖是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)抽取的15個(gè)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，根據(jù)近似值判斷是否需要對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查。

附：，，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：（a＞b＞0）離心率為，其短軸長(zhǎng)為2．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，P，Q為橢圓C上兩動(dòng)點(diǎn)，直線PO交AQ于E，直線QO交AP于D，直線OP與直線OQ的斜率分別為k1，k2，且k1k2＝，（λ，μ為非零實(shí)數(shù)），求λ2+μ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從年高考開(kāi)始，高考物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為八個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將至等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī).

某校級(jí)學(xué)生共人，以期末考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換了本校的等級(jí)成績(jī)，為學(xué)生合理選科提供依據(jù)，其中物理成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下

成績(jī)

93

91

90

88

87

86

85

84

83

82

人數(shù)

1

1

4

2

4

3

3

3

2

7

（1）求物理獲得等級(jí)的學(xué)生等級(jí)成績(jī)的平均分（四舍五入取整數(shù)）；

（2）從物理原始成績(jī)不小于分的學(xué)生中任取名同學(xué)，求名同學(xué)等級(jí)成績(jī)不相等的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從年高考開(kāi)始，高考物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為八個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將至等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則分別轉(zhuǎn)換到八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī).

某校級(jí)學(xué)生共人，以期末考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換了本校的等級(jí)成績(jī)，為學(xué)生合理選科提供依據(jù)，其中物理成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下

成績(jī)

93

91

90

88

87

86

85

84

83

82

人數(shù)

1

1

4

2

4

3

3

3

2

7

（1）從物理成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取名，求恰好有名同學(xué)的等級(jí)分?jǐn)?shù)不小于的概率;

（2）待到本級(jí)學(xué)生高考結(jié)束后，從全省考生中不放回的隨機(jī)抽取學(xué)生，直到抽到名同學(xué)的物理高考成績(jī)等級(jí)為或結(jié)束(最多抽取人)，設(shè)抽取的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(注: ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】眾所周知的“太極圖”，其形狀如對(duì)稱(chēng)的陰陽(yáng)兩魚(yú)互抱在一起，因而也被稱(chēng)為“陰陽(yáng)魚(yú)太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”，整個(gè)圖形是一個(gè)圓形，其中黑色陰影區(qū)域在軸右側(cè)部分的邊界為一個(gè)半圓.給出以下命題：①在太極圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自黑色陰影部分的概率是；②當(dāng)時(shí)，直線與黑色陰影部分有公共點(diǎn)；③當(dāng)時(shí)，直線與黑色陰影部分有兩個(gè)公共點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①B.①②C.①③D.①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)AB的“切比雪夫距離”，又設(shè)點(diǎn)P及上任意一點(diǎn)Q,稱(chēng)的最小值為點(diǎn)P到直線的“切比雪夫距離”，記作,給出下列三個(gè)命題：

①對(duì)任意三點(diǎn)A、B、C，都有

②已知點(diǎn)P(2,1)和直線,則

③定點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足則點(diǎn)P的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有2個(gè)公共點(diǎn).

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案