已知:函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期T,與單調(diào)增區(qū)間.
(2)函數(shù)的圖象有幾個公共交點.
(3)設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為,試確定滿足的值,并對此時的值求的最小值.

(1)函數(shù)的周期為,單調(diào)增區(qū)間為.
(2)函數(shù)的圖象有3個公共交點.
(3),此時.

解析試題分析:(1)分類討論去掉絕對值,即可求函數(shù)的周期T與單調(diào)增區(qū)間.(2)分別畫出函數(shù)的圖象,由圖知有3個公共交點.(3)由題知:,把看成關(guān)于的二次函數(shù),分情況討論即可.
1)T=   .......1分    增區(qū)間:  .........3分


(2)作函數(shù)的圖象,從圖象可以看出函數(shù)的圖象有三個交點..................6分
3)解:整理得:,
,對稱軸,
當(dāng),即時,是函數(shù)g(x)的遞增區(qū)間,;
當(dāng),即時,是函數(shù)的遞減區(qū)間,
,與矛盾;
當(dāng),即時,,得
,此時...........12分
考點:三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù))為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
(1)求的值;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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已知函數(shù),.
(1)求的最小正周期及值域;
(2)求單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△中,是角對應(yīng)的邊,向量,,且
(1)求角;
(2)函數(shù)的相鄰兩個極值的橫坐標(biāo)分別為,求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a
(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間
(2)當(dāng)0≤x≤時,f (x)的最小值為0,求a的值.

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設(shè)平面向量,,函數(shù)
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng),且時,求的值.

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已知函數(shù),
(1)設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸,求的值.
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)函數(shù)取得最大值時,求自變量的集合;
(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)
(1)求的最小正周期和值域;
(2)在銳角△中,角的對邊分別為,若,,求

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