17．已知集合A={y|y=2x-1，0＜x≤1}，B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅．

分析 先將所給的集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，集合A是函數(shù)的值域，集合B是不等式的解集；然后再根據(jù)條件（1），（2）列出關(guān)于a的方程或不等式求解．

解答 解：A={y|y=2x-1，0＜x≤1}={y|-1＜y≤1}，B={x|a＜x＜a+3}；
（1）∵A⊆B，
在數(shù)軸上表示如下

∴$\left\{\begin{array}{l}a≤-1\\ a+3＞1\end{array}\right.$，解得-2＜a≤-1．
（2）∵A∩B≠∅，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＜1\\ a+3＞-1\end{array}\right.$，解得-4＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 與不等式有關(guān)集合間的關(guān)系及運(yùn)算問(wèn)題，一般借助于數(shù)軸來(lái)解，要注意端點(diǎn)處是否可取等號(hào)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{{a}^{2}}{x}$-4）（x＞0，a≠0）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍是[-2，0）∪（0，2]．

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8．“（m-1）（a-1）＞0”是“l(fā)ogam＞0”的一個(gè)（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．已知a+b=3，求$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+10a-4b+29}$的最小值．

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12．設(shè)a∈R，則“a=1是“f（x）=ln（a+$\frac{2}{x-1}$）為奇函數(shù)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．求函數(shù)y=（log2x）2+log${\;}_{\frac{1}{8}}$x3-2，x∈（$\frac{1}{4}$，2）的值域．

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9．下列對(duì)應(yīng)為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)的是④．
①A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=Z，B=N*，f：x→y=x2；
③A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$；
④A={-1，1}，B={0}，f：x→y=0．

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6．已知全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2-5x+q=0}，且A∪B={0，5，$\frac{12}{5}$}，求A∩∁UB．

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7．已知A={（x，y）|y=ax+b}，B={（x，y）|y=3x2+15}，C={（x，y）|x2+y2+12y≤180}，問(wèn)是否存在a，b∈R使得下列兩個(gè)命題同時(shí)成立：
（1）A∩B≠∅；
（2）（a，b）∈C．

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