過直線4x-3y-12=0與x軸的交點，且傾斜角等于該直線傾斜角一半的直線方程為
 
．
考點：兩直線的夾角與到角問題
專題：計算題,直線與圓
分析：利用正切函數(shù)的二倍角公式先求出所求直線的斜率，再由直線的點斜式方程能求出結果．
解答： 解：設直線4x-3y-12=0的傾斜角為2α，則所求直線的傾斜角為α，
由題意知tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
4
3
，
∵0＜2α＜
π
2
，∴0＜α＜
π
4
，
∴k=tanα=
1
2
，
∵直線4x-3y-12=0與x軸的交點為（3，0）
∴所求直線方程為：y-0=
1
2
（x-3），
整理，得：x-2y-3=0．
故答案為：x-2y-3=0．
點評：本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意正切函數(shù)的二倍角公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人參加英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道，乙能答對其中的8題．規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格．
（Ⅰ）若一次考試中甲答對的題數(shù)為X，求X的概率分布和均值EX；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若連續(xù)拋兩次骰子分別所得的點數(shù)a，b作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線x+y=5下方的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（a+b）n的展開式中第k項，第k+1項，第k+2項的系數(shù)成等差數(shù)列，求n和k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
x
1+2x

（Ⅰ）求證：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增；
（Ⅱ）若f[x（3x-2）]＜-
1
3
，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-2x2+x+6，則f（x）在點P（-1，2）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積等于（　�。�
A、4
B、5
C、
25
4
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為調研高三一輪復習質量，在2014年10月份組織了一次摸底考試，并從某校2015屆高三理科學生在該次考試的數(shù)學成績進行分析，利用分層抽樣抽取90分以上的1200名學生的成績進行分析，已知該樣本的容量為20，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：
分數(shù)段（分）[90，110）[110，130）[130，150]
頻數(shù)4
頻率   a0.450.2
（Ⅰ）求表中a的值及分數(shù)在[120，130）范圍內的學生人數(shù)；
（Ⅱ）從得分在（130，150]內的學生隨機選2名學生的得分，求2名學生的平均分不低于140分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cos2x，
3
），
b
=（1，sin2x），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若f（α-
π
3
）=2，α∈[
π
2
，π]，求sin（2α+
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
2
a點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤2）
（1）求證：對任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
（2）設二面角C-AE-D的大小為θ，直線BE與平面ABCD所成的角為φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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同步練習冊答案