（1）若函數(shù)f（x+1）=x2+2x，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（
1
x
）=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用配方法直接求出函數(shù)f（x）的解析式．
（2）通過(guò)-x代入f（x）+2f（
1
x
）=5x+9，利用方程組求f（x）
解答： 解：（1）函數(shù)f（x+1）=x2+2x，
∴函數(shù)f（x+1）=（x+1）2-1，
∴函數(shù)f（x）的解析式：f（x）=x2-1．
（2）將已知式子中的x換成
1
x
得f(
1
x
)+2f(x)=
3
x
+1，
∵f（x）+2f（
1
x
）=3x+1，
消去f(
1
x
)得f(x)=3x-
6
x
-1（x≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式的求法，配方法（或者換元法）以及方程組方法的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sin（
7
2
π-α）=-
1
2
，求sin2（
9
2
π-α）+cos（3π-α）的值；
（2）證明：
1-cos2α
1+cos2α
=tan2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=8，a3=4．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1：
x2
6
+
y2
3
=1，曲線C2：x2=2py（p＞0），且C1與C2焦點(diǎn)之間的距離為2．
（1）求曲線C2的方程；
（2）設(shè)C1與C2在第一象限的交點(diǎn)為A，過(guò)A斜率為k（k＞0）的直線l與C1的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)A與l垂直的直線與C2的另一個(gè)交點(diǎn)為C，問(wèn)△ABC的外接圓的圓心能否在y上？若能，求出此時(shí)的圓心坐標(biāo)；否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓經(jīng)過(guò)A（5，2）和B（3，-2）兩點(diǎn)，且圓心在直線2x-y-3=0上，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且第六項(xiàng)為正，第七項(xiàng)為負(fù)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=-2x，x∈（2，3]}，B={x|x2+3x-a（a+3）＞0}
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足以下條件①f（x-1）=f（5-x）②最小值為-8  ③f（1）=-6
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出二次函數(shù)f（x）圖象，并根據(jù)函數(shù)圖象求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng).0＜k＜0.5時(shí)，直線l1：kx-y=k-1與直線l2：ky-x=2k的交點(diǎn)在第
 
象限．

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