14．函數(shù)y=$\frac{1-{2}^{x}}{{2}^{x}+3}$的值域是（-1，$\frac{1}{3}$）．

分析 分離常數(shù)后，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域即可求函數(shù)y的范圍．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1-{2}^{x}}{{2}^{x}+3}$=$\frac{-（{2}^{x}+3）+4}{{2}^{x}+3}$=-1$+\frac{4}{{2}^{x}+3}$．
∵2x+3＞3，
∴0＜$\frac{4}{{2}^{x}+3}$$＜\frac{4}{3}$．
∴函數(shù)y=$\frac{1-{2}^{x}}{{2}^{x}+3}$的值域是（-1，$\frac{1}{3}$）
故答案為（-1，$\frac{1}{3}$）

點評 本題考查分離常數(shù)法轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)的值域的運用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若命題P：?x∈R，2x+x2＞0，則￢P為?x0＞0，2${\;}^{{x}_{0}}$+x02≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知點P（2，2），圓C：x2+y2-8x=0，過點P的動直線l與圓C交于A、B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點．
（1）求M的軌跡方程；
（2）當|OP|=|OM|時，求直線l方程及△POM的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某次數(shù)學測驗后，數(shù)學老師統(tǒng)計了本班學生對選做題的選做情況，得到如表數(shù)據(jù)：（單位：人）
坐標系與參數(shù)方程不等式選講合計
男同學22830
女同學81220             
合計302050
（I）請完成題中的2×2列聯(lián)表；并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷，是否有超過97.5%的把握認為選做“坐標系與參數(shù)方程”或“不等式選講”與性別有關(guān)？
（II）經(jīng)過多次測試后，甲同學發(fā)現(xiàn)自己解答一道“坐標系與參數(shù)方程”所用的時間為區(qū)間[5，7]內(nèi)一個隨機值（單位：分鐘），解答一道“不等式選講”所用的時間為區(qū)間[6，8]內(nèi)一個隨機值（單位：分鐘），試求甲在考試中選做“坐標系與參數(shù)方程”比選做“不等式選講”所用時間更長的概率．
附表及公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若a=3，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值；
（2）若存在a∈（2，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=t•f（a）有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．給出下列三個命題：
①若命題p：2是實數(shù)，命題q：2是奇數(shù)，則p或q為真命題；
②記函數(shù)f（x）是導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）是f（x）的極值；
③“a=3”是“直線l1：：x+ay-3=0，l2：（a-1）x+2ay+1=0平行“的充要條件．
則真命題的序號是①．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知正實數(shù)x，y滿足$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=1$，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-2，4）B．（-4，2）C．（-∞，2]∪[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[2，+∞）

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