設i為虛數(shù)單位，復數(shù)Z的共軛復數(shù)為
.
Z
，且（
.
Z
+1）（1-i）=2i，則復數(shù)Z的模為（　　）
A、
5
B、5
C、-2-i
D、1
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由條件可得
.
z
=
2i
1-i
-1=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
-1=-2+i，再根據(jù)|z|=|
.
z
|，計算求得結果．
解答： 解：∵（
.
Z
+1）（1-i）=2i，
∴
.
z
=
2i
1-i
-1=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
-1=-2+i，
∴|z|=|
.
z
|=
4+1
=
5
，
故選：A．
點評：本題主要考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應用，虛數(shù)單位i的冪運算性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A，B是橢圓的右頂點及上頂點，由橢圓弧
x2
4
+y2=1（x≥0，y≥0）及線段AB構成的區(qū)域為Ω，P是區(qū)域Ω上的任意一點（包括邊界），設
OP
=λ
OA
+μ
OB
，則動點M（λ，μ）所形成區(qū)域Ω′的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3，4），
b
=（6，x，y），若
a
∥
b
，則x+y的值是（　�。�
A、14B、16C、21D、26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=（ax2+2x+3）ex存在兩點處的切線互相平行，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＞1
B、a＜
1
2
C、a≤
1
2
或a≥1
D、a＞1或a＜
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a1+a9=
π
3
，則cos（a3+a7）的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=4x2-
1
x
單調遞增區(qū)間是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-
1
2
，0）
C、（-
1
2
，+∞）
D、（-
1
2
，0），（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＜-1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a＞-
a
b
＞
a
b2
B、
a
b2
＞-
a
b
＞a
C、-
a
b
＞
a
b2
＞a
D、-
a
b
＞a＞
a
b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
4
）+
2
sinxcosx+
2
2
-
2
sin2x，下列結論中正確的有（　�。�
①f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②直線x=
3π
8
是函數(shù)f（x）的一條對稱軸；
③f（x）在區(qū)間（0，
π
2
）上是單調增函數(shù)；
④f（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．
A、1個B、2個C、3個D、4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a+b
≥0恒成立．則實數(shù)k的最小值等于（　�。�
A、4B、0C、-2D、-4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案