Question

已知數(shù)集A中有5個(gè)元素，數(shù)集B中有3個(gè)元素，若集合B中的元素在A中都有元素和它對應(yīng)，且滿足f（a₁）＜f（a₂）＜（fa₃）＜f（a₄）＜f（a₅），共可以構(gòu)成幾種從B到A的映射？

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：設(shè)A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，根據(jù)已知列舉出所有滿足條件的映射，可得答案．

解答： 解：設(shè)A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，
由f（a₁）＜f（a₂）＜（fa₃）＜f（a₄）＜f（a₅），則：
當(dāng)f（1）=1，f（3）=5時(shí)，f（2）∈{2，3，4}，此時(shí)滿足條件的映射有3個(gè)，
當(dāng)f（1）=1，f（3）=4時(shí)，f（2）∈{2，3}，此時(shí)滿足條件的映射有2個(gè)，
當(dāng)f（1）=1，f（3）=3時(shí)，f（2）∈{2}，此時(shí)滿足條件的映射有1個(gè)，
當(dāng)f（1）=2，f（3）=5時(shí)，f（2）∈{3，4}，此時(shí)滿足條件的映射有2個(gè)，
當(dāng)f（1）=2，f（3）=4時(shí)，f（2）∈{3}，此時(shí)滿足條件的映射有1個(gè)，
當(dāng)f（1）=3，f（3）=5時(shí)，f（2）∈{4}，此時(shí)滿足條件的映射有1個(gè)，
綜上滿足條件的映射有10個(gè)．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是映射，當(dāng)A，B元素不太多且構(gòu)造映射的條件比較復(fù)雜時(shí)，可用列舉法解答．