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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓C1的中心在原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且橢圓C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與橢圓C1交于B,C兩點(diǎn),與橢圓C2交于A,D兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.
(1) 設(shè)e=,求BC與AD的比值;
(2) 當(dāng)e變化時(shí),是否存在直線l,使得|BO∥AN|請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°,面積為.
(1) 若AB=2,求△ABC的另外兩條邊長(zhǎng);
(2) 設(shè)O為△ABC的外心,當(dāng)BC=時(shí),求·的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=2sin,x∈R.
(1) 求f的值;
(2) 設(shè)α,β∈,f=,f(3β+2π)=,求cos (α+β)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.
(1) 求證:PB⊥CD;
(2) 求點(diǎn)A到平面PCD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓x2+y2+x-6y+3=0上的兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx-y+4=0對(duì)稱,且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線PQ的方程為 .
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