在△ABC中，a=5，b=8，并且△ABC的面積為10
3
，則c=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)三角形的面積公式，求出C的大小，然后利用余弦定理即可求出c的大小．
解答： 解：∵△ABC的面積為10
3
，
∴S=
1
2
absinC=
1
2
×5×8sinC=10
3
，
即sinC=
3
2
，
∴C=
π
3
或
2π
3
，
∴當C=
π
3
時，c2=a2+b2-2abcosC=25+64-2×5×8×
1
2
=49，即c=7．
當C=
2π
3
時，c2=a2+b2-2abcosC=25+64+2×5×8×
1
2
=129，即c=
129
．
故答案為：7或
129
．
點評：本題主要考查余弦定理的應用，利用三角形的面積公式求出C的大小是解決本題的關鍵，注意要對C進行討論．
練習冊系列答案
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1
4
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2
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1
2
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1
n
+
4
m
的最小值是
 
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6
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（Ⅰ）求證：
PA
•
QA
為定值；
（Ⅱ）若△APQ的面積為16
2
，求直線l的斜率．

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