15．函數(shù)f（x）=log4（x2-1），若f（a）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＞$\sqrt{17}$或a$＜-\sqrt{17}$．

分析 運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式得出log4（a2-1）＞2，化簡(jiǎn)得出a2-1＞16，求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log4（x2-1），
∴f（a）=log4（a2-1）＞2，
即a2-1＞16，a＞$\sqrt{17}$或a$＜-\sqrt{17}$．
故答案為；a＞$\sqrt{17}$或a$＜-\sqrt{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，不等式的求解，關(guān)鍵是確定得出常規(guī)的不等式求解即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，設(shè)直線l是平面α的一條射線，l′是l在α內(nèi)的射影，直線n?α．用＜a，b＞表示直線a，b的夾角．求證：
（1）cos＜l，n＞=cos＜l，l′＞•cos＜l′，n＞；
（2）n⊥l?n⊥l′．

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6．己知集合{x|x2+px+q=0}={2}，求p2+q2+pq．

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3．已知函數(shù)f（x）=log4（x2-2x+3）在區(qū)間（-∞，a]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)R（2，1）的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，且|RA|=|RB|，|FA|+|FB|=5，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．$\frac{1}{2}$

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20．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-ax+$\frac{1}{2}$）有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1）∪（1，$\sqrt{2}$）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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7．已知x∈R，f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x（$\frac{1}{tan\frac{x}{2}}$-tan$\frac{x}{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2x．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的值．

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4．某市營(yíng)業(yè)區(qū)內(nèi)住宅電話通話費(fèi)為前3分鐘0.20元（不足3分鐘按3分鐘計(jì)算），以后每分鐘0.10元（不足1分鐘按1分鐘來(lái)計(jì)算）．
（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出通話6分鐘內(nèi)（包括6分鐘）的通話費(fèi)y（元）關(guān)于通話時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象；

（2）如果一次通話t分鐘（t＞0），寫出通話費(fèi)y（元）關(guān)于通話時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；（可用符號(hào)＜t＞表示不小于t的最小整數(shù)）
（3）如果通話時(shí)間較長(zhǎng)，可以采用分若干次撥打電話的方法，某人通話91分鐘，計(jì)算這個(gè)人用最省的時(shí)間的撥打方法比用一次撥打少花多少錢．

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5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x＜0時(shí)，xf′（x）＜2f（x）恒成立，則f（1）、-$\frac{f（-4）}{16}$、$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$的大小關(guān)系是（　�。�
A．$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$＜-$\frac{f（-4）}{16}$＜f（1）B．f（1）＜-$\frac{f（-4）}{16}$＜$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$
C．-$\frac{f（-4）}{16}$＜$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$＜f（1）D．$\frac{f（\sqrt{231}）}{231}$＜f（1）＜-$\frac{f（-4）}{16}$

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