直線l1∥l2，l1上有4個點，l2上有6個點，以這些點為端點連成線段，他們在l1與l2之間最多的交點個數(shù)是（　�。�
A、24B、45C、80D、90
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：排列組合
分析：將條件l1與l2之間最多的交點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為四邊形的個數(shù)問題，即可得到結(jié)論．
解答： 解：要求交點個數(shù)最多，等價為兩條直線上的點，構(gòu)成平行四邊形的個數(shù)問題，
由于l1上有4個點，選擇2個點有
C
2
4
=6種選擇方式，
l2上有6個點，選擇2個點有
C
2
6
=15種選擇方式，
根據(jù)乘法原理，共可產(chǎn)生6×15=90個四邊形．
∵每個四邊形對角線的交點只有一個，
故在l1與l2之間最多的交點個數(shù)是90．
故選：D
點評：本題主要考查兩個計數(shù)原理的應(yīng)用，將求l1與l2之間最多的交點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為四邊形的個數(shù)問題，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

條件結(jié)構(gòu)不同于順序結(jié)構(gòu)的特征是含有（　�。�
A、處理框B、判斷框
C、輸入，輸出框D、起止框

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=3xlnx+x在點（1，1）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　�。�
A、
9
4
B、
9
8
C、
9
2
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用一邊長為
2
的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，將表面積為4π的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為（　　）
A、
2
2
+
1
2
B、
6
2
+
1
2
C、
3
2
D、
3
2
+
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|1og3x|，0＜x≤3
2-1og3x，x＞3
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A、（
20
3
，
32
3
）
B、（
19
3
，11）
C、（
19
3
，12）
D、（6，l2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識比賽，決出第一名至第五名的名次．比賽之后甲乙兩位同學(xué)去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得冠軍”，對乙說“你當(dāng)然不會是最差的”．
（1）從上述回答分析，5人的名次排列可能有多少種不同的情況？
（2）比賽組委會規(guī)定，第一名獲獎金1000元，第二名獲獎金800元，第三名獲獎金600元，第四名及第五名沒有獎金，求丙獲獎金數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為a（a＞0）的菱形，∠ABC=60°，點P在底面的射影O在DA的延長線上，且OC過邊AB的中點E．
（1）證明：BD⊥平面POB；
（2）若PO=
a
2
，求三棱錐O-PAC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和ADMN邊長都為2，且平面ABCD⊥平面ADMN，E是BC的中點，F(xiàn)是MD的中點，
（1）求點A到平面NDE的距離．
（2）求證：CF∥平面NDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且滿足2Sn=an2+an．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
an2
}的前n項和為Tn，求證：當(dāng)n≥3時，Tn＞
3
2
+
1-2n
2n2
．

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同步練習(xí)冊答案