【題目】如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是正方體，在圖①中E，F(xiàn)分別是D1C1，B1B的中點，畫出圖①、②中有陰影的平面與平面ABCD的交線，并給出證明．

【答案】見解析

【解析】如圖①所示，過點E作EN平行于BB1交CD于點N，連接NB并延長交EF的延長線于點M，連接AM，則AM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線．

如圖②所示，延長DC，過點C1作C1M∥A1B交DC的延長線于點M，連接BM，則BM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線．

證明：在圖①中，因為直線EN∥BF，所以B、N、E、F四點共面，又，因此EF與BN相交，設(shè)交點為M.因為M∈EF，且M∈NB，而EF平面AEF，NB平面ABCD，所以M是平面ABCD與平面AEF的公共點．又因為點A是平面AEF和平面ABCD的公共點，故AM為兩平面的交線．

在圖②中，C1M在平面CDD1C1內(nèi)，因此與DC的延長線相交，設(shè)交點為M，則點M為平面A1C1B與平面ABCD的公共點，又點B也是這兩個平面的公共點，因此直線BM是兩平面的交線．

練習冊系列答案
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【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為AB的中點，F為AA1的中點，求證：

(1)E、C、D1、F、四點共面；

(2)CE、D1F、DA三線共點．

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【題目】已知冪函數(shù)(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若g(x)>2對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性．

（1）f(x)＝x2－|x|＋1，x∈[－1,4]； （2）f(x)＝；

（3）f(x)＝； （4）f(x)＝

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【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點，求證：平面AMN∥平面EFDB．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，g（x）=a（x+b）（0＜a≤1，b≤0）．
（1）討論函數(shù)y=f（x）g（x）的奇偶性；
（2）當b=0時，判斷函數(shù)y= 在（﹣1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（3）設(shè)h（x）=|af2（x）﹣ |，若h（x）的最大值為2，求a+b的取值范圍．

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（Ⅰ）ξ的分布列；
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（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實數(shù)a的值；

（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，且對任意的x∈[1，a+1]，總有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍．

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