2．已知兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），在滿足下列條件的平面內(nèi)動點(diǎn)P的軌跡中，是雙曲線的是（　�。�
A．||PF1|-|PF2||=5B．||PF1|-|PF2||=6C．|PF1|-|PF2|=7D．||PF1|-|PF2||=0

分析 先求出|F1F2|=6，由雙曲線定義得||PF1|-|PF2||∈（0，6）．

解答 解：∵兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），
∴|F1F2|=6，
由雙曲線定義得||PF1|-|PF2||∈（0，6），
∴四個(gè)選項(xiàng)的平面內(nèi)動點(diǎn)P的軌跡中，是雙曲線的是A．
故選：A．

點(diǎn)評 本查雙曲線的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某化工企業(yè)計(jì)劃2015年底投入64萬元，購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是1.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．
（1）設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用為y（萬元），求y=f（x）的解析式；
（2）為使該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低，問該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備？

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13．如圖，已知長方體的棱AB=BC=5，AA1=$\sqrt{5}$，則BC1與A1D1所成角的正切值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$，BC1與B1D1所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{15}}{6}$．

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10．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（sinβ，cosβ），α∈（0，π），β（0，2π），tan$\frac{β}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{5}{13}$，
求（1）sinβ，cosβ（2）sinα

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17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足①圖象關(guān)于（1，0）點(diǎn)對稱；②f（-1+x）=f（-1-x）；③x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}，x∈[-1，0]}\\{cos\frac{π}{2}x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-（$\frac{1}{2}$）|x|在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線向量，$\overrightarrow{OA}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+12$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$+5$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=-k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-10$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A、B、C三點(diǎn)共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|=1，|z2|=2，求|z1-2z2|的取值范圍．

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11．設(shè)a、b∈R，方程x2+ax+b=0的兩個(gè)復(fù)根與原點(diǎn)構(gòu)成正三角形，求實(shí)數(shù)a、b之間的關(guān)系及b的取值范圍．

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12．兩平行直線l1，l2分別過A（1，0），B（0，5）．若l1與l2的距離為5，則l1與l2的方程分別為l1：y=0，l2：y=5．

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