如圖：三棱柱ABC-A1B1C1中，M為CC1的中點，N為AB的中點．證明：CN∥平面AB1M
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)幾何體的定義，中點判斷出：四邊形ONCM為平行四邊形，得出NC∥OM，OM?平面AB1M，NC?平面AB1M，運用判定定理即可．
解答： 證明：取AB1中點O，連接NO，OM，
∵三棱柱ABC-A1B1C1中，M為CC1的中點，N為AB的中點，
∴ON∥CM，ON=CM，
∴四邊形ONCM為平行四邊形，
∴NC∥OM，OM?平面AB1M中，NC?平面AB1M，
∴OM∥平面AB1M，
點評：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運用判斷線面的平行問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，則sin2θ=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
2
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2≤16}，B={x|
x-5
x+1
＜0}，C={x|x＜a}，全集為實數(shù)集R．
（Ⅰ）求A∪B，（CRA）∩B；
（Ⅱ）若A∩C≠φ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
f(x+2);(x≤-1)
2x+2;(-1＜x＜1)
2x-4;(x≥1)
，則f[f（-2008）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
3
x，則該雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
2
2
B、2
C、
2
3
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（x，-1），
b
=（2，3）若
a
與
b
的關系為鈍角，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：y=2x2-3x-2，x∈[-3，5]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，2x2+3y2=6，求5x-2y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名同學要在同一天上、下午到實驗室做A，B，C，D，E五個操作實驗，每個同學上下午各做一個實驗，且不重復，若上午不能做D實驗，下午不能做E實驗，則不同的安排方式共有（　　）
A、144種B、192種
C、216種D、264種

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