設(shè)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，求出目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8時的最優(yōu)解，利用基本不等式求解．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

則由目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，
a+4b=8，
則由2
ab
≤
a+4b
2
=4得，
ab≤4，
（當(dāng)且僅當(dāng)a=4，b=1時，等號成立）．
故選D．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，P為棱AA′上一動點，Q為底面ABCD上一動點，M是PQ的中點，若點P，Q都運動時，點M構(gòu)成的點集是一個空間幾何體，則這個幾何體是（　�。�
A、棱柱B、棱臺
C、棱錐D、球的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+10=0，求拋物線y2=4x上的點到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線f（x）=x2+1和g（x）=x3+x在其交點處兩切線的夾角為θ，求cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖，令an=f（
nπ
6
），則a1+a2+a3+…+a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，則有（　　）
A、f（3）＜f（-2）＜f（1）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（-2）＜f（1）＜f（3）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，b=7，c=3，B=60°，則a=（　�。�
A、5
B、6
C、4
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在高為200米的氣球（Q）上測得山下一塔（AB）的塔頂（A）和塔底（B）的俯角分別是30°，60°，則塔高為
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a6=4，a10=64，則a8=
 
．

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同步練習(xí)冊答案