Question

已知，，定義：，．給出下列命題：

（1）對(duì)任意，都有；

（2）若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則恒成立；

（3）若，則；

（4）對(duì)任意，結(jié)論恒成立，則其中真命題是[答]（ ）．

A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）

Answer 1

C

【解析】

試題分析：對(duì)于（1），由定義當(dāng)z=0時(shí)，D（z）=0,故（1）錯(cuò)誤，排除A；對(duì)于（2）由于共軛復(fù)數(shù)的實(shí)部相等而虛部互為相反數(shù)，所以恒成立，故（2）正確；對(duì)于（3）兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的絕對(duì)值和相等并不能得到實(shí)部與虛部分別相等，所以兩個(gè)復(fù)數(shù)也不一定相等，故（3）錯(cuò)誤，排除B，D；從而應(yīng)選C．

考點(diǎn)：1.創(chuàng)新題；2.復(fù)數(shù)的概念．