【題目】正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=4,且a2,a4+2,2a7-8成等比數(shù)列,{an}的前n項(xiàng)和為Sn.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)令,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得關(guān)于公差d的方程,解得d=2,再代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式即得(2)先求等差數(shù)列前n項(xiàng)和,再利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

試題解析:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d(d>0),

由已知得a2(2a7-8)=(a4+2)2,

化簡(jiǎn)得d2+4d-12=0,解得d=2或d=-6(舍).

所以ana1+(n-1)d=2n+2.

(2)因?yàn)?/span>Snn2+3n,

所以bn,

所以Tnb1b2b3+…+bn

=()+()+()+…+()

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為, 直線(xiàn)過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為, 求直線(xiàn)的斜率;

(Ⅱ)設(shè)為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn), 不與軸垂直, 若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)恰過(guò)點(diǎn), 求證: 線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市擬招商引資興建一化工園區(qū),新聞媒體對(duì)此進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,在所有參與調(diào)查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如表所示:

支持

保留

不支持

30歲以下

900

120

280

30歲以上(含30歲)

300

260

140

(Ⅰ)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取部分市民做進(jìn)一步調(diào)研(不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣),已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人,則在“支持”態(tài)度的群體中,年齡在30歲以上的人有多少人被抽;

(Ⅱ)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人做進(jìn)一步的調(diào)研,將此6人看作一個(gè)總體,在這6人中任意選取2人,求至少有1人在30歲以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四棱錐A-BCDE中,側(cè)棱AD⊥底面BCDE,底面BCDE是直角梯形,DE∥BC,BC⊥CD,BC=2AD=2DC=2DE=4,H,I分別是AD,AE的中點(diǎn).

(Ⅰ)在AB上求作一點(diǎn)F,BC上求作一點(diǎn)G,使得平面FGI∥平面ACD;

(Ⅱ)求平面CHI將四棱錐A-BCDE分成的兩部分的體積比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某銷(xiāo)售公司為了解員工的月工資水平,從1000位員工中隨機(jī)抽取100位員工進(jìn)行調(diào)查,得到如下的頻率分布直方圖:

(1)試由此圖估計(jì)該公司員工的月平均工資;

(2)該公司工資發(fā)放是以員工的營(yíng)銷(xiāo)水平為重要依據(jù)來(lái)確定的,一般認(rèn)為,工資低于4500。元的員工屬于學(xué)徒階段,沒(méi)有營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn),若進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)將會(huì)失敗;高于4500元的員工是具備營(yíng)銷(xiāo)成熟員工,基進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)將會(huì)成功,F(xiàn)將該樣本按照“學(xué)徒階段工資”、“成熟員工工資”分成兩層,進(jìn)行分層抽樣,從中抽出5人,在這5人中任選2人進(jìn)行營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng);顒(dòng)中,每位員工若營(yíng)銷(xiāo)成功,將為公司贏得3萬(wàn)元,否則公司將損失1萬(wàn)元。試問(wèn)在此次比賽中公司收入多少萬(wàn)元的可能性最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)ln xaxb.

(1)若函數(shù)g(x)f(x)為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)f(x)0恒成立,證明:a1b.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)當(dāng)時(shí),試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題共12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,ADC=90°,平面PAD底面ABCD,QAD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2BC=AD=1,CD=

1)求證:平面PQB平面PAD;

2)若二面角M-BQ-C30°,設(shè)PM=tMC,試確定t的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB4AD2,EDC邊上,且DE1,將△ADE沿AE折到△ADE的位置,使得平面ADE⊥平面ABCE.

(1)求證:AEBD;

(2)求三棱錐ABCD的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案