2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，作截面EFGH（如圖所示）交C1D1，A1B1，AB，CD分別于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的形狀是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．梯形

分析 根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理，可得EF∥HG，且EH∥FG，結(jié)合平行四邊形的判定定理得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理可得四邊形EFGH中，
EF∥HG，且EH∥FG，
故四邊形EFGH是平行四邊形，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是面面平行的性質(zhì)定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若關(guān)于x的方程|3x-1|=k（k為常數(shù)且k∈R）有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知雙曲線C為等軸雙曲線，且中心在原點(diǎn)，以其兩個(gè)實(shí)軸端點(diǎn)和兩個(gè)虛軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為4，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在三棱錐P-ABC中，AP=AC，BP=BC，E、F、M分別是PB、BC、CP的中點(diǎn)，求證：平面AEF⊥平面ABM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率．
（1）焦點(diǎn)在x軸上，c=6，且過(guò)點(diǎn)A（-5，2）；
（2）a=12，b=5；
（3）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-7，-6$\sqrt{2}$），B（$\sqrt{7}$，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．A國(guó)現(xiàn)有人口3500萬(wàn)，年糧食產(chǎn)量800萬(wàn)噸，根據(jù)歷年的資料統(tǒng)計(jì)，A國(guó)人口的平均年增長(zhǎng)率為2%，每人平均每年消耗糧食200千克，假定他們國(guó)家既不出口糧食，也不進(jìn)口糧食．預(yù)測(cè)多少年后，A國(guó)會(huì)出現(xiàn)糧食短缺的惰況？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．試證對(duì)于任何整數(shù)a，數(shù)8a+7不是三個(gè)整數(shù)的平方和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是PA，PB，PC的中點(diǎn)．M是AB上一點(diǎn)，連接MC，N是PM與DE的交點(diǎn)，連接NF，求證：NF∥CM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x+b}$（a，b∈Z）．
（1）求f′（x）；
（2）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，1）處的切線與x軸平行，求f（x）的解析式．

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