7．A國現(xiàn)有人口3500萬，年糧食產(chǎn)量800萬噸，根據(jù)歷年的資料統(tǒng)計(jì)，A國人口的平均年增長率為2%，每人平均每年消耗糧食200千克，假定他們國家既不出口糧食，也不進(jìn)口糧食．預(yù)測多少年后，A國會(huì)出現(xiàn)糧食短缺的惰況？

分析 設(shè)x年后，A國會(huì)出現(xiàn)糧食短缺的惰況，則3500（1+2%）x×$\frac{200}{1000}$＞800，解得答案．

解答 解：設(shè)x年后，A國會(huì)出現(xiàn)糧食短缺的惰況，
則3500（1+2%）x×$\frac{200}{1000}$＞800，
解得：x＞${log}_{1.02}\frac{8}{7}$≈6.74，
故7年后，A國會(huì)出現(xiàn)糧食短缺的惰況．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，指數(shù)不等式的解法，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的長軸長為（　�。�
A．4B．2C．1D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)a是實(shí)數(shù)，g（x）是指數(shù)函數(shù)，且g（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），若f（x）=a-$\frac{2}{g（x）+1}$（x∈R）．
（1）試證明：對(duì)于任意的a，f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知2x≤256，且log2x≥$\frac{1}{2}$．
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）=log2（$\frac{x}{2}$）•log2（$\frac{x}{4}$）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，作截面EFGH（如圖所示）交C1D1，A1B1，AB，CD分別于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH的形狀是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，A1，A2，A3，…An分別是拋物線y=x2上的點(diǎn)，A1B1垂直與x軸，A1C1垂直于y軸，線段B1C1交拋物線與A2，再作A2B2⊥x軸，A2C2⊥y軸，線段B2C2交拋物線于A3，這樣下去，分別可以得到A4，A5，…，An，其中A1的坐標(biāo)為（1，1），則S${\;}_{矩形{A}_{n}{B}_{n}O{C}_{n}}$=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）3n-3．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若△ABC的面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，則角C的大小是（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1中，用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$表示向量$\overrightarrow{A{D}_{1}}$，其結(jié)果為$\overrightarrow{A{D}_{1}}$=$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+2（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AF}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，平面ABC∩平面FBC，其中GH∥DE，求證：GH∥BC．

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