Question

直線a，b異面，a∥平面α，則對(duì)于下列論斷正確的是（　　）
①一定存在平面α使b⊥α；
②一定存在平面α使b∥α；
③一定存在平面α使b⊆α；
④一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面α與b交于一定點(diǎn)．

• A、①④
• B、②③
• C、①②③
• D、②③④

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答： 解：由直線a，b異面，a∥平面α，知：
對(duì)于①，當(dāng)b?α?xí)r，不存在平面α使b⊥α，故①不正確；
對(duì)于②，∵一定有一個(gè)平面同時(shí)平行于兩條異面直線，
∴一定存在平面α使b∥α，故②正確；
對(duì)于③，過(guò)直線b必有一個(gè)平面與a平行，
∴一定存在平面α使b⊆α，故③正確；
對(duì)于④，∵與b相交的平面中，有無(wú)數(shù)個(gè)與a平行，
∴一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面α與b交于一定點(diǎn)，故④正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的判斷．