Question

函數(shù)f（x）=( 

1

4

 )x2-2x的值域?yàn)?div id="xkmsxzz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由于函數(shù)t=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，可得 0＜(

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4

)t≤4，由此求得函數(shù)f（x）的值域．

解答： 解：由于函數(shù)t=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴0＜(

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4

)t≤(

1

4

)-1=4，
故函數(shù)f（x）=( 

1

4

 )x2-2x的值域?yàn)椋?，4]，
故答案為：（0，4]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域、單調(diào)性，屬于中檔題．