在區(qū)間[-2，5]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，m=
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)區(qū)間[-2，5]的長度為7，可得當(dāng)x滿足|x|≤m的概率為
5
7
時(shí)，x所在的區(qū)間長度為5．
解不等式|x|≤m得解集為[-m，m]，從而得到[-m，m]與[-2，5]的交集為[-2，3]，由此可解出m的值．
解答： 解：∵區(qū)間[-2，5]的區(qū)間長度為5-（-2）=7，
∴隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，
則滿足條件的區(qū)間長度為7×
5
7
=5．
因此x所在的區(qū)間為[-2，3]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集為{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，
∴[-m，m]與[-2，5]的交集為[-2，3]時(shí)，可得m=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題給出幾何概型的值，求參數(shù)m．著重考查了絕對(duì)值不等式的解法、集合的運(yùn)算和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sin
ωx
2
，
1
2
)，
b
=(cos
ωx
2
，-
3
2
)，ω＞0，x≥0，函數(shù)f(x)=
a
•
b
的第n（n∈N*）個(gè)零點(diǎn)記作xn（從小到大依次計(jì)數(shù)），所有xn組成數(shù)列{xn}．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若ω=2，求數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)和S100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：f（x）=
1-a•3x
在x∈（-∞，0]上有意義，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a） 的定義域?yàn)镽．如果p和q有且僅有一個(gè)正確，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=( 
1
4
 )x2-2x的值域?yàn)?div id="f94bynm" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-
3
y=0，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-1），點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，則
OM
•
ON
＜0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線Ax+By+C=0與圓x2+y2=2相交于P，Q兩點(diǎn)，其中A2，C2，B2成等差數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OP
•
PQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于-1且小于4的整數(shù)}，則∁UM=（　　）
A、∅
B、{-2，-1，5，6}
C、{0，1，2，3，4}
D、{-2，-1，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），經(jīng)過點(diǎn)P（
3
，
1
2
），離心率e=
3
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過點(diǎn)Q（0，
1
2
）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與直線y=2交于點(diǎn)M（直線AB不經(jīng)過P點(diǎn)），記PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3，問：是否存在常數(shù)λ，使得
1
k1
+
1
k2
=
λ
k3
？若存在，求出λ的值：若不存在，請(qǐng)說明理由．

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