解不等式：（1-x） -
2
3
＜（1+2x） -
2
3
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1-x） -
2
3
＜（1+2x） -
2
3
⇒
1
3(1-x)2
＜
1
3(1+2x)2
⇒
3(1-x)2
＞
3(1+2x)2
⇒（1-x）2＞（1+2x）2，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵（1-x） -
2
3
＜（1+2x） -
2
3
，
則有1-x＞0且1+2x＞0，
即有-
1
2
＜x＜1，
∴
1
3(1-x)2
＜
1
3(1+2x)2
，
∴
3(1-x)2
＞
3(1+2x)2
，
∴（1-x）2＞（1+2x）2，
∴3x2+6x＜0，
解得-2＜x＜0，
綜合可得-
1
2
＜x＜0，
∴原不等式的解集為{x|-
1
2
＜x＜0}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(2，2)，
OB
=(4，1)，
OP
=(x，0)，則當(dāng)
AP
•
BP
最小時(shí)x的值是（　　）
A、-3B、3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓Γ1的中心和拋物線Γ2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，Γ1、Γ2的焦點(diǎn)均在x軸上，過Γ2的焦點(diǎn)F作直線l，與Γ2交于A、B兩點(diǎn)，在Γ1、Γ2上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x3-24
3
y-2
3
0-4-
3
2
（1）求Γ1，Γ2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若l與Γ1交于C、D兩點(diǎn)，F(xiàn)0為Γ1的左焦點(diǎn)，求
S△F0AB
S△F0CD
的最小值；
（3）點(diǎn)P、Q是Γ1上的兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值；反之，當(dāng)
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為此定值時(shí)，OP⊥OQ是否成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2
2
，SA=SB=
3
．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角C-SD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn=
C
0
n
-
C
1
n-1
+
C
2
n-2
-…+
(-1)mC
m
n-m
，m，n∈N*且m＜n，其中當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，m=
n
2
；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，m=
n-1
2
．
（1）證明：當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，Sn+1=Sn-Sn-1；
（2）記S=
1
2014
C
0
2014
-
1
2013
C
1
2013
+
1
2012
C
2
2012
-
1
2011
C
3
2011
+…-
1
1007
C
1007
1007
，求S的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=1，設(shè)E（2，0），過點(diǎn)E斜率為k的直線與圓C交x軸上方A、B兩點(diǎn)，設(shè)f（k）=
1
2
1-3k2
S△ABO，求函數(shù)f（k）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-α）-cos（π+α）=
2
4
，求sin（π+α）+cos（3π-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=2tanα，求角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x丨-2＜x＜3}．求∁U（A∪B）和∁U（A∩B）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案