已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2
3
an-2，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于an+1=
2
3
an-2，變形為an+1+6=
2
3
(an+6)，利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵an+1=
2
3
an-2，
∴an+1+6=
2
3
(an+6)，
∴數(shù)列{an+6}是首項為a1+6=7，公比為
2
3
的等比數(shù)列，
∴an+6=7×(
2
3
)n-1，
∴an=7×(
2
3
)n-1-6．
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了變形能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若經(jīng)過點（-2，a）和點（a，4）的直線斜率不存在，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PQ是半徑為1的圓A的直徑，△ABC是邊長為1的正三角形，則
BP
•
CQ
的最大值為
（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求出下列圓的方程，并畫出圖形：
（1）圓心在點C（-1，1），過直線x+3y+7=0與3x-2y-12=0的交點；
（2）過點A（-1，1）和D（1，3），圓心在x軸上；
（3）已知點A（-2，4），B（8，-2），且AB為圓的直徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
2
+y2=1．
（Ⅰ）我們知道圓具有性質(zhì)：若E為圓O：x2+y2=r2（r＞0）的弦AB的中點，則直線AB的斜率kAB與直線OE的斜率kOE的乘積kAB•kOE為定值．類比圓的這個性質(zhì)，寫出橢圓C1的類似性質(zhì)，并加以證明；
（Ⅱ）如圖（1），點B為C1在第一象限中的任意一點，過B作C1的切線l，l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點，求三角形OCD面積的最小值；
（Ⅲ）如圖（2），過橢圓C2：
x2
8
+
y2
2
=1上任意一點P作C1的兩條切線PM和PN，切點分別為M，N．當點P在橢圓C2上運動時，是否存在定圓恒與直線MN相切？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖所示，請在答題卷上作出該幾何體的直觀圖，并回答下列問題
（Ⅰ）求直線CE與平面ADE所成角的大�。�
（Ⅱ）設(shè)點F，G分別為AC，DE的中點，求證：FG∥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前5項為3，4，6，10，18，據(jù)此可寫出數(shù)列{an}的一個通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
sin（
π
4
-2x）-3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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