已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，則“a=4”是“函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)a=4時，函數(shù)f（x）=x+
a
x
=x+
4
x
在（2，+∞）上為增函數(shù)，成立，
若a=0，f（x）=x+
a
x
=x在（2，+∞）上為增函數(shù)，但a=4不成立，
∴“a=4”是“函數(shù)f（x）在（2，+∞）上為增函數(shù)”的充分不必要條件，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}只有5項且a1=a5=2，若|ai+1-ai|∈{0，1}（1≤i≤4），則滿足條件的數(shù)列有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（3x）=x•log23，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）=（　�。�
A、18B、36C、72D、144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列三個命題：
①棱長為2的正方體外接球的體積為4
3
π；
②如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變；
③直線x-
3
y+1=0被圓（x-1）2+y2=4截得的弦長為2
3
．
其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈C（C為復(fù)數(shù)集），則（a-b）2+（b-c）2=0是a=b=c的（　　）
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“?x∈R，2sinx≥1”的否定是（　�。�
A、?x∈R，2sinx＜1
B、?x∈R，2sinx≥1
C、?x∈R，2sinx≤1
D、?x∈R，2sinx＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某工廠抽取50名工人進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個數(shù)在50至350個之間，現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個數(shù)將他們分成六組，第一組[50，100），第二組[100，150），第三組[150，200），第四組[200，250），第五組[200，250），第六組[300，350），相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求頻率分布直方圖中的x的值；
（2）設(shè)位于第六組的工人為拔尖工，位于第五組的工人為熟練工．現(xiàn)用分層抽樣的辦法在這兩類工人中抽取一個容量為6的樣本，從樣本中任意取2個，求至少有一個拔尖工的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心C在直線y=x上，且與x軸正半軸相切，點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為
2
．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)M（1，
1
2
）且與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|的最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的正半軸的拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=2x+1與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求AB的長度．

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同步練習(xí)冊答案