過拋物線y2=4x的焦點，方向向量為(1，
3
)的直線方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出拋物線的焦點坐標，利用直線的方向向量即可求出直線方程．
解答： 解：∵拋物線的方程為y2=4x，
∴拋物線的焦點坐標為（1，0），
∵方向向量為(1，
3
)，
∴直線的斜率k=
3
，
即直線的方程為y-0=
3
(x-1)，
即
3
x-y-
3
=0；
故答案為：
3
x-y-
3
=0
點評：本題主要考查直線方程的求法，根據(jù)拋物線的定義求出焦點坐標即可，注意直線的方向向量和直線斜率之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形的一個內(nèi)角為45°，下底長為上底長的
3
2
，這個梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的全面積是（5+
2
）π，求這個旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切斜線率為2．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）令g（x）=f（x）-2x+2，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過點A（-5，0），B（3，-3），則直線l的縱截距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，A（-4，2），若∠ACB的平分線CD所在直線方程為y=2x，B（3，1），則點C的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分形幾何學(xué)是數(shù)學(xué)家伯努瓦•曼得爾布羅在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路．按照如圖甲所示的分形規(guī)律可得如圖乙所示的一個樹形圖：

已知第三行有白圈5個，黑圈4個，我們采用“坐標”來表示各行中的白圈、黑圈的個數(shù)．比如第一行記為（1，0），第二行記為（2，1），第三行記為（5，4），則第四的白圈與黑圈的“坐標”為
 
．照此規(guī)律，第n行中的白圈、黑圈的“坐標”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線經(jīng)過點A（-2，2），并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為1，則此直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn=n2，某三角形三邊之比為a2：a3：a4，則該三角形最大角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，試根據(jù)圖中所標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的表面積是（　　）
A、18+
3
B、18+2
3
C、24+2
3
D、24+2
3

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