已知不等式x+3≥0的解集是A，則使得a∈A是假命題的a的取值范圍是（　�。�
A、a≥-3B、a＞-3
C、a≤-3D、a＜-3
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,元素與集合關(guān)系的判斷
專題：簡易邏輯
分析：利用不等式的解法和命題的否定即可得出．
解答： 解：不等式x+3≥0的解集是{x|x≥-3}，
即A={x|x≥-3}．
因此使得a∈A是假命題的a的取值范圍是a＜-3．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的解法和命題的否定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有
 
．（填上所有正確命題的序號） 
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P1、P2是雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1上的點(diǎn)．P是線段P1P2的中點(diǎn)，直線OP、P1P2的斜率分別為k1、k2，若2≤k1≤4，則k2的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，
2
3
]
B、[
1
9
，
2
9
]
C、[
1
3
，
4
9
]
D、[
4
9
，
2
3
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①空集是任何集合的真子集；②函數(shù)f（x）=3x+1是指數(shù)函數(shù)；③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)有無數(shù)多個(gè)；④若A∪B=B，則A∩B=A．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若“p或q”是假命題，則“﹁p且﹁q”是真命題；
②若|x|＞|y|，則x2＞y2；
③若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集為∅，則必有a＞0且△≤0；
④
x＞2
y＞2
?
x+y＞4
xy＞4

其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命題，則以下四個(gè)命題：
（1）M的元素都不是P的元素；
（2）M中有不屬于P元素；
（3）M中有P的元素；
（4）M的元素不都是P的元素，
其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1＜x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+
3
cosxsinx-
1
2
，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2bcosA=2c-
3
a，求f（B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱（側(cè)面垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，以AB、BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AA1記線段CD、A1B1的中心分別是P、E連接AE、BP，得到如圖所示的幾何體
（1）若AA1=a，圖甲給出了異面直線之間的距離的一種算法框圖（其中異面直線的公垂線是指兩異面直線都垂直且相交的直線）請利用這種方法求異面直線AE和BP之間的距離；
（2）若AA1=2，在線段A1P上是否存在一點(diǎn)F，使得平面AFB⊥平面A1BP？若存在，指出點(diǎn)F的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由；
（3）若AA1=a，在線段A1C上有一M，過點(diǎn)M做垂直于平面A1ACC1的直線l，與直三棱柱ABC-A1B1C1的其他側(cè)面相交于N，過CM=x，MN=y，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并據(jù)此求出線段MN的長度最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案