若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=3|
b
|=|
a
+2
b
|，求
a
，
b
夾角的余弦值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，利用平面向量的數(shù)量積表示出模長，即可求出答案．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
(
a
+2
b
)2=a2+4
a
•
b
+4
b
2
=9|
b
|2+4×3|
b
|×|
b
|×cos＜
a
，
b
＞+4|
b
|2
=9|
b
|2，
∴cos＜
a
，
b
＞=-
1
3
；
即
a
，
b
夾角的余弦值是-
1
3
．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)靈活應(yīng)用平面向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log48=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖，
（1）求f（x）的解析式，并求單調(diào)遞增區(qū)間
（2）若m（x）=f（x+
π
12
），n（x）=sinx，問是否存在x0∈（
π
6
，
π
4
），使得m（x0），n（x0），m（x0）×n（x0）按某種順序排成等差數(shù)列，若存在，試確定x0的個數(shù)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cos（α+β）=
4
5
，cosβ=
5
13
，α，β均為銳角，求sinα的值；
（2）在銳角三角形ABC中，cosA=
4
5
，tan（A-B）=-
1
3
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，點（a，b）在4xcosB-ycosC=cosB上．
（1）cosB的值；
（2）若
BA
•
BC
=3，b=3
2
，求a和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品時的能耗y與產(chǎn)品件數(shù)x之間適合關(guān)系式：y=ax+
b
x
．且當(dāng)x=2時，y=100；當(dāng)x=7時，y=35．且此產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)不超過20件．
（1）寫出函數(shù)y關(guān)于x的解析式；
（2）用列表法表示此函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），A∩（∁UB），（∁UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[e，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）令g（x）=
f(x)
x
，是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是2，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在遞增的等差數(shù)列{an}中，a1+a4=8，a2a3=15．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案