Question

已知平面α、β、γ，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、α⊥β，α∩β=a，a⊥b，則b⊥α
• B、α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
• C、α∩β=a，β∩γ=b，α⊥β，則a⊥b
• D、α∥β，β⊥γ，則α⊥γ

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,平面與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)空間線面平行和線面垂直的判定方法，性質(zhì)及幾何特征，逐一分析四個(gè)答案中推理過(guò)程及結(jié)論的正誤，可得答案．

解答： 解：若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，則b與α的關(guān)系不確定，故A錯(cuò)誤；
若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能平行也可能相交（此時(shí)交線與β垂直），故B錯(cuò)誤；
若α∩β=a，β∩γ=b，α⊥β，則a與b可能平行，也可能相交，故C錯(cuò)誤；
若α∥β，根據(jù)兩個(gè)平行平面與第三個(gè)平面的夾角相等，結(jié)合β⊥γ可得α⊥γ，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，平面與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面平行和線面垂直的判定方法，性質(zhì)及幾何特征，是解答的關(guān)鍵．