解關(guān)于x不等式ax2+x+1＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論a的取值，求對應(yīng)的不等式ax2+x+1＜0的解集即可．
解答： 解：（1）當(dāng)a＜0時(shí)，∵△=1-4a＞0，
∴不等式ax2+x+1＜0解集為{x|x＜
-1+
1-4a
2a
，或x＞
-1-
1-4a
2a
}；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，不等式為x+1＜0，解集為{x|x＜-1}；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，∵△=1-4a＞0，∴a＜
1
4
；
∴若0＜a＜
1
4
，則不等式為的解集為{x|
-1-
1-4a
2a
＜x＜
-1+
1-4a
2a
}；
若a≥
1
4
，則不等式的解集是∅．
點(diǎn)評：本題考查了求含有字母系數(shù)的不等式的解集問題，解題時(shí)應(yīng)對字母系數(shù)進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，俯視圖是一個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2}，B={b1，b2}，C={c}，a1，a2，b1，b2，c∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，且三個(gè)集合中的元素各不相同，現(xiàn)將a1、a2、b1、b2、c排成一個(gè)5位數(shù)，則同一集合中的元素不相鄰的概率是（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x、y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x≥1
，Z=
y
x
，則Z的最小值為（　　）
A、
22
5
B、
2
5
C、1
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（π+α）=（　　）
A、cosαB、-cosα
C、sinαD、-sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型的汽車，若A廠每小時(shí)可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時(shí)可完成3輛甲型車和1輛乙型車．今欲制造40輛甲型車和40輛乙型車，問這兩家工廠各工作幾小時(shí)，才能使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
（ⅰ）證明：k•kON為定值；
（ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)對數(shù)函數(shù)：①y=lgx，②y=lg（-x），③y=lgx-2，④y=lg（-x）-lg2，則：
（1）對數(shù)函數(shù)①與②關(guān)于什么軸對稱？
（2）對數(shù)函數(shù)①經(jīng)過怎樣的變化得到③？
（3）對數(shù)函數(shù)②經(jīng)過怎樣的變化得到④？
（4）對數(shù)函數(shù)③④是否對稱？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-1，a∈（0，4），b∈R．
（1）若b＜0，且當(dāng)x∈[-
1
a
，0]時(shí)，f（x）∈[-
3
a
，0]，求a，b的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)x0∈（1，2），若存在，請給出一對實(shí)數(shù)a，b；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案