【題目】商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系p=
該商品的日銷(xiāo)售量Q(件)時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*)
求該商品的日銷(xiāo)售額的最大值,并指出日銷(xiāo)售額最大一天是30天中的第幾天?
【答案】解:當(dāng)0<t<25,t∈N+時(shí),y=(t+20)(﹣t+40)=﹣t2+20t+800=﹣(t﹣10)2+900.
∴t=10(天)時(shí),ymax=900(元),
當(dāng)25≤t≤30,t∈N+時(shí),y=(﹣t+100)(﹣t+40)=t2﹣140t+4000=(t﹣70)2﹣900,
而y=(t﹣70)2﹣900,在t∈[25,30]時(shí),函數(shù)遞減.
∴t=25(天)時(shí),ymax=1125(元).
∵1125>900,∴ymax=1125(元).
故所求日銷(xiāo)售金額的最大值為1125元,且在最近30天中的第25天日銷(xiāo)售額最大
【解析】根據(jù)分段函數(shù)不同段上的表達(dá)式,分別求最大值最終取較大者分析即可獲得問(wèn)題解答.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn),證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試,已知兩人投中的概率分別是和,假設(shè)兩人投籃結(jié)果相互沒(méi)有影響,每人各次投球是否投中也沒(méi)有影響.
(Ⅰ)若每人投球3次(必須投完),投中2次或2次以上,記為達(dá)標(biāo),求甲達(dá)標(biāo)的概率;
(Ⅱ)若每人有4次投球機(jī)會(huì),如果連續(xù)兩次投中,則記為達(dá)標(biāo).達(dá)標(biāo)或能斷定不達(dá)標(biāo),則終止投籃.記乙本次測(cè)試投球的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù),其中a,b為實(shí)數(shù)
(1)求a,b的值
(2)用定義證明f(x)在R上是減函數(shù)
(3)若對(duì)于任意的t∈[﹣3,3],不等式f(t2﹣2t)+f(﹣2t2+k)<0恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐S﹣ABCD,底面ABCD為菱形,SA⊥平面ABCD,∠ADC=60°,E,F(xiàn)分別是SC,BC的中點(diǎn).
(1)證明:SD⊥AF;
(2)若AB=2,SA=4,求二面角F﹣AE﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為2.
(Ⅰ)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)中,角,,所對(duì)的邊分別是,,,且,,若,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
①命題“所有的四邊形都是矩形”是特稱(chēng)命題;
②命題“x∈R,x2+2<0”是全稱(chēng)命題;
③若p:x∈R,x2+4x+4≤0,則q:x∈R,x2+4x+4≤0是全稱(chēng)命題.
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx,g(x)=x2 . 其中x∈R.
(1)若曲線y=f(x)與y=g(x)在x=1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;
(2)若f(x)≤g(x)﹣1對(duì)任意x>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)當(dāng)a<0時(shí),對(duì)于函數(shù)h(x)=f(x)﹣g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點(diǎn)A、B連線的斜率為kAB , 若|kAB|≥1,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當(dāng)x∈(0, )時(shí),f(x)=sinπx,f( )=0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.9
B.7
C.5
D.3
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