某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 50 60 70
（1）請畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
b
x+
a
；
（3）要使這種產(chǎn)品的銷售額突破一億元（含一億元），則廣告費支出至少為多少百萬元？（精確到0.1）．
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點圖，
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
（3）根據(jù)這種產(chǎn)品的銷售額突破一億元（含一億元），列出不等式，解不等式，求出對應(yīng)的x的范圍，得到廣告費支出．
解答： 解：（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點圖，如圖

（2）
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5，
.
y
=
30+40+50+60+70
5
=50，
∴
b
=
5
i=1
xiyi-5
.
x
.
y
5
i=1
xi2-5
.
x
2
=
1390-5•5•50
145-5•52
=7，
a
=15，
∴線性回歸方程為y=7x+15．
（3）由7x+15≥100，
∴x≥12.1百萬元，
即廣告費支出至少為12.1百萬元．
點評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面三個命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②不等式|x-3|+|x-1|≤2的解集是[1，3]；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
y2
m2
-x2=1的漸近線方程為y=±
2
x，則雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、3
C、
6
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，內(nèi)外兩個橢圓的離心率相同，從外層橢圓頂點向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），若直線AC與BD的斜率之積為-
1
4
，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)m（m-1）+（m2-3m+2）i是純虛數(shù)（其中i為虛數(shù)單位），則m=（　�。�
A、0或1B、1C、0D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f﹙x﹚=loga（1+x），g﹙x﹚=loga﹙x-1﹚﹙a＞0且a≠1﹚．
①求函數(shù)f﹙x﹚+g﹙x﹚的定義域；
②判斷函數(shù)f﹙x﹚+g﹙x﹚的奇偶性并說明理由；
③求使f﹙x﹚-g（2x）＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對任意的n∈N*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（Ⅰ）若{bn}的首項為4，公比為2，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn；
（Ⅱ）若an=4n+4，試探究：數(shù)列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3+x2-1在點M（1，1）處的切線的方程是
 
．

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