精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設A，B為兩個同高的幾何體，p：A，B的體積不相等，q：A，B在等高處的截面積不恒相等，根據祖暅原理可知，q是p的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】B
【解析】解：￢q：A，B在等高處的截面積恒相等，￢p：A，B的體積相等，

則由祖暅原理可知，￢p是￢q的必要不充分條件，

則q是p的必要不充分條件，

故選：B

根據逆否命題的等價性判斷￢p是￢q的關系即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次體育水平測試中，甲、乙兩校均有100名學生參加，其中:甲校男生成績的優(yōu)秀率為70%，女生成績的優(yōu)秀率為50%;乙校男生成績的優(yōu)秀率為60%，女生成績的優(yōu)秀率為40%.對于此次測試，給出下列三個結論:

①甲校學生成績的優(yōu)秀率大于乙校學生成績的優(yōu)秀率;

②甲、乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率;

③甲校學生成績的優(yōu)秀率與甲、乙兩校所有學生成績的優(yōu)秀率的大小關系不確定.其中，所有正確結論的序號是____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|log3x|，若函數y=f（x）﹣m有兩個不同的零點a，b，則（ ）
A.a+b=1
B.a+b=3m
C.ab=1
D.b=am

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】5名成人帶兩個小孩排隊上山，小孩不排在一起也不排在頭尾，則不同的排法種數有（ ）
A.A55A42種
B.A55A52種
C.A55A62種
D.A77﹣4A66種

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增，則滿足f（2x﹣1）＜f（3）的x取值集合是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x＜﹣1或x＞4}，B={x|2a≤x≤a+3}，若BA，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調遞減，則滿足f（2x+1）＜f（3）的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，2）
B.（﹣2，1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時， 甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；
乙說：我沒去過C城市；
丙說：我們三人去過同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）在[﹣5，5]上是偶函數，且在[0，5]上是單調函數，若f（﹣4）＜f（﹣2），則下列不等式一定成立的是（ ）
A.f（﹣1）＜f（3）
B.f（2）＜f（3）
C.f（﹣3）＜f（5）
D.f（0）＞f（1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案