【題目】如圖所示,摩天輪的半徑為米,點(diǎn)距地面高度為米,摩天輪做勻速運(yùn)動(dòng),每分鐘轉(zhuǎn)一圈,以點(diǎn)為原點(diǎn),過點(diǎn)且平行與地平線的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)(且在最低點(diǎn)開始時(shí)),設(shè)在時(shí)刻(分鐘)時(shí)點(diǎn)距地面的高度(米),則的函數(shù)關(guān)系式

__________.在摩天輪旋轉(zhuǎn)一周內(nèi),點(diǎn)到地面的距離不小于米的時(shí)間長(zhǎng)度為 __________(分鐘)

【答案】 1

【解析】由圖形知,可以以點(diǎn)O為原點(diǎn),OP所在直線為y軸,與OP垂直的向右的方向?yàn)閤軸建立坐標(biāo)系,由題意 ,A=40,T=3,可得,故有點(diǎn)P離地面的高度,即t時(shí)刻點(diǎn)P離地面的高度(2)令>70,即解得1<t<2,在旋轉(zhuǎn)一圈的三分鐘的時(shí)間里,從一分鐘開始高度大于70,二分鐘開始高度小于70,故高度大于70的時(shí)間一周中有一分鐘.

故答案為:

(1);

(2)一分鐘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求證: ;

(3)求證:當(dāng)時(shí), , 恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且直線xy+1=0被圓截得的弦長(zhǎng)為2,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線方程為,點(diǎn)拋物線到直線距離最小點(diǎn),點(diǎn)拋物線上異于點(diǎn)點(diǎn),直線直線于點(diǎn)過點(diǎn)平行的直線與拋物線于點(diǎn).

點(diǎn)坐標(biāo);

)證明直線定點(diǎn),并求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集成電路E由3個(gè)不同的電子元件組成,現(xiàn)由于元件老化,3個(gè)電子元件能正常工作的概率分別降為,,且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立。若3個(gè)電子元件中至少有2個(gè)正常工作,則E能正常工作,否則就需要維修,且維修集成電路E所需要費(fèi)用為100元。

(Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率;

(Ⅱ)若某電子設(shè)備共由2個(gè)集成電路E組成,設(shè)X為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需費(fèi)用。求X的分布列和均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)對(duì)價(jià)格(單位:千元/噸)和利潤(rùn)的影響,對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表:

(1)求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí),年利潤(rùn)取到最大值?(結(jié)果保留兩位小數(shù))

參考公式: ,

參考數(shù)據(jù): , .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖“月亮圖”是由曲線構(gòu)成,曲線是以原點(diǎn)為中點(diǎn), 為焦點(diǎn)的橢圓的一部分,曲線是以為頂點(diǎn), 為焦點(diǎn)的拋物線的一部分, 是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線的方程;

(Ⅱ)過作一條與軸不垂直的直線,分別與曲線依次交于四點(diǎn),若的中點(diǎn), 的中點(diǎn),問: 是否為定值?若是求出該定值;若不是說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和最大值;

(2)討論的單調(diào)性。

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