通過(guò)觀察所給兩等式的規(guī)律：
①
sin30°+sin60°
cos30°+cos60°
=1
②
sin30°+sin90°
cos30°+cos90°
=
3

請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)一般性的命題：
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專(zhuān)題：推理和證明
分析：根據(jù)特殊角的三角形函數(shù)值，觀察得到規(guī)律．
解答： 解：通過(guò)觀察所給兩等式的規(guī)律：
①
sin30°+sin60°
cos30°+cos60°
=1=tan45°=tan
30+60
2

②
sin30°+sin90°
cos30°+cos90°
=
3
=tan60°=tan
30°+90°
2

由以上規(guī)律可得一般性的命題：
sinα+sinβ
cosα+cosβ
=tan
α+β
2
，
故答案為：
sinα+sinβ
cosα+cosβ
=tan
α+β
2
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想），（3）論證．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
（x2+x+1）0=1；
（x2+x+1）1=x2+x+1；
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；
由此可以推測(cè)：（x2+x+1）5的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心為（2，
π
2
），半徑為2，直線θ=α（0≤α≤
π
2
，ρ∈R）被圓C截得的弦長(zhǎng)為2
3
，則α的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=3，b=
3
，∠A=
2π
3
，則∠C的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2）則其斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
25
=1，F(xiàn)1（0，-4）和點(diǎn)B（2，2），M是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，則|MB|+|MF1|的最大值和最小值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)是m和n的兩部分，則m與n的關(guān)系是（　�。�
A、m+n=mnB、m+n=4
C、mn=4D、無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin4x是（　�。�
A、周期為π的偶函數(shù)
B、周期為π的奇函數(shù)
C、周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、周期為
π
2
的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|
x
a
+
y
b
=1，a＞0，b＞0}，如果A∩B=∅，則
a2+b2
-ab的值為（　　）
A、正B、負(fù)C、0D、不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案