11．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，∠B=30°，（a-b）（a-2b）＜0，則△ABC解的情況是兩解（填：一解、兩解或無解）

分析 由條件求得$\frac{a}{2}$＜b＜a，可得這樣的三角形有2個．

解答 解：△ABC中，由，∠B=30°（a-b）（a-2b）＜0，求得$\frac{a}{2}$＜b＜a．
如圖，作出角B以及a邊，則點A有2個可能的位置，
故這樣的三角形有2個，
故答案為：兩解．

點評 本題主要考查三角形解的個數(shù)的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，數(shù)列{bn}為：a1+a2+a3，a2+a3+a4，…，an+an+1+an+2，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn=3n2+6n．

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2．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{4}+\frac{4}{x^2}$+2，數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1+2=$\sqrt{f（{a}_{n}+2）}$，an＞0，n∈N*．求證：a1+a2+…+an＜$\frac{8}{3}$（n∈N*）．

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19．設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M坐標(biāo)為（2，1），若點N（x、y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{2x+y-12≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則使$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$取得取大值的點N的個數(shù)是無數(shù)個．

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（$\sqrt{{a}_{n}}，{S}_{n}$）在曲線y=2x2-2上
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+1-an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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16．平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是不在x軸上一個動點，滿足條件：過P可作拋物線y2=4x的兩條切線，兩切點連線lP與PO垂直，設(shè)直線lP與PO，x軸的交點分別為Q，R．
（1）證明：R是一個定點；
（2）求$\frac{|PQ|}{|QR|}$的最小值．

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3．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+x2
①求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
②求證：當(dāng)a=-2時，對任意的t≤-2，存在唯一的m∈[1，+∞），使t=g（m）；
（2）若函數(shù)f（x）的兩個零點為x1，x2，且x1＜x2，求證：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$，則f[f（1）]=$\frac{2}{3}$．

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1．若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S6=65，a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15，則a13+a14+a15+a16+a17+a18=-95．

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