【題目】1)已知函數(shù)fx2x),若f,θ∈(0),求tanθ

2)若函數(shù)gx)=﹣(sincoscos,討論函數(shù)gx)在區(qū)間[,上的單調(diào)性.

【答案】(1)(2)函數(shù)在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增

【解析】

1)利用題中所給的條件,將代入函數(shù)解析式,化簡(jiǎn)得到,從而求得cosθ,利用同角三角函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合角的范圍,得到sinθ,之后應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式中的商關(guān)系,求得結(jié)果;

2)利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,得到,利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性以及題中所給的區(qū)間,從而求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,得到結(jié)果.

1)∵fθ

cosθ

θ∈(0,),

sinθ,tanθ,

2)∵gx)=﹣(sincoscos,

,

,

,

sinx),x[,

可得,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減,

可得,,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增,

所以函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】有窮數(shù)列中的每一項(xiàng)都是-1,0,1這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè)數(shù),,且,則有窮數(shù)列中值為0的項(xiàng)數(shù)是(

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

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(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)的直線交橢圓,兩點(diǎn),判斷點(diǎn)與以線段為直徑的圓的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求的極值;

2)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;

3)若對(duì)任意的,,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè),從中任取2個(gè),則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是  

A. 至少有一個(gè)白球;都是白球 B. 至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球

C. 至少有一個(gè)白球;紅、黑球各一個(gè) D. 恰有一個(gè)白球;一個(gè)白球一個(gè)黑球

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線,的極坐標(biāo)方程分別為.

(1)將直線的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程,將的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程;

(2)當(dāng)時(shí),直線交于,兩點(diǎn),與交于,兩點(diǎn),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)為,求的面積S的取值范圍.

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【題目】曲線y=1+與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. (,+∞)B. (]C. (0,)D. (,]

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【題目】(2017·江蘇高考)如圖,在三棱錐ABCD中,ABADBCBD,平面ABD⊥平面BCD,點(diǎn)E,F(EA,D不重合)分別在棱ADBD上,且EFAD.

求證:(1)EF∥平面ABC

(2)ADAC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案