已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長為2
5
，右焦點F到漸近線的距離為
5
，則C的方程為（　�。�
A、
x2
5
-
y2
5
=1
B、
x2
20
-
y2
5
=1
C、
x2
25
-
y2
5
=1
D、
x2
5
-
y2
25
=1
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意，a=
5
，取焦點F（c，0），漸近線bx+ay=0，利用右焦點F到漸近線的距離為
5
，求出b，即可得出雙曲線的方程．
解答： 解：由題意，a=
5
，
取焦點F（c，0），漸近線bx+ay=0，
∵焦點到漸近線的距離為
5
，
∴
bc
a2+b2
=
5
，
解得b=
5
，
∴該雙曲線的方程為：
x2
5
-
y2
5
=1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的方程及其性質(zhì)、點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（3x-x3）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-
1
4
，則a的值為（　�。�
A、1B、-1C、8D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的通項公式an=2n-1，設(shè)數(shù)列{
1
an•an+1
}，其前n項和為Sn，則Sn等于（　　）
A、
2n
2n+1
B、
n
2n+1
C、
n
2n-1
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，4個散點圖中，不適合用線性回歸模型擬合其中兩個變量的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間三點A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-2，3），則向量
AB
與
CA
的夾角為（　�。�
A、60°B、30°
C、120°D、300°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x+3，  x≤0
2x  ，  x＞0
，則f[f（-2）]的值為（　�。�
A、2
B、
1
4
C、-1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（-3，2），
b
=（-1，λ），向量
a
與
b
垂直，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、-
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，∠ABC=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C．
（Ⅱ）求直線BC1與平面ACC1A1所成角的正切值．
（Ⅲ）求點A到平面A1BC的距離．

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