7．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{a}{x^2}-2ax+5$在區(qū)間（-∞，1）上單調遞增，在區(qū)間（1，+∞）上單調遞減，則a=（　�。�
A．1B．-1C．±1D．不存在

分析 由題意得到f（x）的對稱軸為x=1，且a＜0，再根據(jù)對稱軸公式代值求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{1}{a}{x^2}-2ax+5$在區(qū)間（-∞，1）上單調遞增，在區(qū)間（1，+∞）上單調遞減，
∴函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1=$\frac{2a}{2•\frac{1}{a}}$，且a＜0，
解的a=-1，
故選：B．

點評 本題考查二次函數(shù)圖象特征和單調性，以及不等式的解法，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1點的中點，且AA1=AC=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求直線CE與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z1和z2對應的點分別是A和B，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若平行于OM的直線l交橢圓E于兩個不同點A，B，直線MA與MB的斜率分別為k1，k2，試問：k1+k2是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知關于x的x2-2ax+a+2=0的兩個實數(shù)根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，則實數(shù)a的取值范圍是$（{2，\frac{11}{5}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0，或x≥$\frac{5}{2}$}，Q={x|a-2＜x＜a+2}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UB）∪P；
（3）若A∩B⊆Q，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2
B．函數(shù)f（x）的值域為[一4，4]
C．函數(shù)f（x）的圖象關于（ $\frac{10}{3}$，0）對稱
D．函數(shù)f（x）的圖象向左平移 $\frac{π}{3}$個單位后得到y(tǒng)=Asinωx的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用導數(shù)的定義，求函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+2在x=1處的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．零向量的方向規(guī)定為（　　）
A．向左B．向右C．坐標軸方向D．不確定

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