10．直線y=kx與曲線y=ex相切，則實(shí)數(shù)k=e．

分析 設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），求出切線斜率，利用切點(diǎn)在直線上，代入方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則y0=ex0，
∵y′=（ex）′=ex，∴切線斜率k=ex0，
又點(diǎn)（x0，y0）在直線上，代入方程得y0=kx0，
即ex0=ex0 x0，
解得x0=1，
∴k=e．
故答案為：e．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，M，N分別為邊BC，CD的中點(diǎn)．

（1）用$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）求$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的值．

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1．用1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有60個(gè)．（用數(shù)字作答）

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18．某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這件服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：
x3456789
y66697381899091
已知：$\sum_{i-1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i-1}^{7}$xiyi=3487，$\widehat$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
（Ⅰ）求$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$；
（Ⅱ）若純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程；
（Ⅲ）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲純利多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，適當(dāng)交換這三個(gè)是的位置后，變成一個(gè)等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比組成的集合為{$-\frac{1}{2}$，-2}．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求tan2α的值．

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2．已知a1=1，an+1=（$\frac{1+a}{2}$+$\frac{a}{2{n}^{2}+2n}$）an+$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，證明an$＜{e}^{\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為（3，0），直線x-y-1=0與雙曲線右支相交于點(diǎn)P，則當(dāng)雙曲線離心率最小時(shí)的雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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20．已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
求：（1）若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
（2）判斷（1）中直線l與圓C的位置關(guān)系，若相交，求出相交弦的長(zhǎng)；
（3）設(shè)過點(diǎn)P的直線l1 與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．

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